Question

如圖所示是用10枚硬幣擺成的一個(gè)圓圈，小明和小軍輪流從其中取走一枚或兩枚，如果取走兩枚，兩枚必須是相鄰的，誰(shuí)取走最后一枚誰(shuí)就獲勝，小明應(yīng)該采取什么樣的策略才能獲勝？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳對(duì)策問(wèn)題

專(zhuān)題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對(duì)策問(wèn)題

分析：根據(jù)題干，10÷3=3…1，所以誰(shuí)先拿誰(shuí)就能又取勝的把握，小明和小軍兩人每一輪取的棋子個(gè)數(shù)最多是3枚，所以得出只要保證最后一輪時(shí)剩下3個(gè)棋子即可保證后拿的那個(gè)人一定取勝，這是解決本題的關(guān)鍵．

解答： 解：假設(shè)小明先�。�
那么小明先取1枚，剩99枚，接下來(lái)小軍取1則小明取2，小軍取2則小明取1，如此每輪下來(lái)兩人共取3個(gè)，
最后一輪肯定是剩下3個(gè)而輪到小軍取，此時(shí)小軍無(wú)論取幾個(gè)，最后一枚一定是小明取到了．
所以，先取者先取1個(gè)才有取勝的把握．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查帶余數(shù)除法的知識(shí)點(diǎn)，利用整除的知識(shí)點(diǎn)解決生活中的問(wèn)題，比較新穎，但此題也有一定的難度．