Question

4．在上午的某一時刻身高1.7米的小剛在地面上的投影長為3.4米，小明測得校園中旗桿在地面上的影子長16米，還有2米影子落在墻上，根據(jù)這些條件可以知道旗桿的高度為10米．

Answer 1

分析 在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．利用相似比和投影知識解題，身高1.7米的小剛在地面上的投影長為3.4米，所以實際高度和影長之比為1比2，因此墻上的2米投射到地面上為4米，即旗桿影長一共為20米，根據(jù)實際高度和影長之比為1比2，據(jù)此列比例解答．

解答 解：設旗桿的高為x米，
因為$\frac{小剛的身高}{小剛的影長}$=$\frac{1.7}{3.4}$=$\frac{1}{2}$，
所以墻上的2米投射到地面上為2÷$\frac{1}{2}$=4米，即旗桿影長一共為16+4=20（米），
     $\frac{1.7}{3.4}$=$\frac{x}{20}$
      3.4x=1.7×20
3.4x÷3.4=34÷3.4
           x=10
答：旗桿高10米．
故答案為：10．

點評 此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應用．