Question

1．把一個(gè)底面半徑6厘米的圓柱體，切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了120平方厘米，圓柱體的體積是多少立方厘米？長(zhǎng)方體的表面積是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）把一個(gè)圓柱切開(kāi)后拼成一個(gè)和它等底等高的近似長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體表面積就比圓柱多了長(zhǎng)方體左右面（長(zhǎng)方形）的面積，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和圓柱的高相等，寬和圓柱的半徑相等；已知表面積增加了120平方厘米，用120除以2求出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再用這個(gè)長(zhǎng)方形的面積除以半徑就可求出高是多少厘米，進(jìn)而再求出圓柱的體積．
（2）長(zhǎng)方體的表面積就等于圓柱的兩個(gè)底面積加上圓柱的側(cè)面積再加上增加的面積120，所以先求出兩個(gè)底面積和側(cè)面積，然后再相加即可解答．

解答 解：如圖所示，

高：120÷2÷6=10（厘米）；
3.14×6²×10
=3.14×360
=1130.4（立方厘米）；
答：原來(lái)圓柱體的體積是1130.4立方厘米．
2個(gè)底面積：3.14×6×6×2
=3.14×72
=226.08（平方厘米）
側(cè)面積：3.14×6×2×10
=3.14×120
=376.8（平方厘米）
長(zhǎng)方體的表面積：226.08+376.8+120
=602.88+120
=722.88（平方厘米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是722.88平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了求圓柱體積的計(jì)算方法和長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是先求得圓柱的高．