Question

16．把$\frac{1}{3}$化成無限小數(shù)時，第101位上的數(shù)字是3．

Answer 1

分析 首先根據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，用分子除以分母，把$\frac{1}{3}$化成小數(shù)，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，根據(jù)“周期問題”，用101除以它的循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能整除，第101上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果不能整除，余數(shù)是幾就從循環(huán)節(jié)的首位起數(shù)出第幾位，該位上的數(shù)字就是所求問題．

解答 解：因為$\frac{1}{3}$=0.$\stackrel{•}{3}$
所以第101位上的數(shù)字是3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，以及根據(jù)“周期問題”判斷循環(huán)小數(shù)的某一位上數(shù)字是幾的方法．