Question

在圓中畫(huà)出一個(gè)最大的正方形．如果圓的面積為314平方厘米，請(qǐng)求出所畫(huà)的正方形的面積．

Answer 1

分析：由題意可知：所畫(huà)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度就等于圓的直徑，據(jù)此即可畫(huà)出符合要求的正方形；又因正方形被兩條對(duì)角線分成了4個(gè)相等的等腰直角三角形，其直角邊等于圓的半徑，于是可以用半徑的平方表示出正方形的面積；又因圓的面積已知，于是可以得出半徑的平方值，進(jìn)而即可求出正方形的面積．

解答：解：畫(huà)正方形如下：
，
設(shè)圓的半徑為r，
則3.14×r²=314，
       r²=100，
正方形的面積：
r×r÷2×4，
=2r²，
=2×100，
=200（平方厘米）；
答：正方形的面積是200平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：圓內(nèi)最大的正方形的對(duì)角線等于圓的直徑，據(jù)此即可逐步得解．