如圖，圓內(nèi)接一個(gè)邊長為a的正方形ABCD，分別以正方形各邊為直徑向正方形外作半圓，則四個(gè)半圓與正方形外接圓的四條弧圍成的四個(gè)新月形的面積為________．

a2
分析：新月形的面積等于，4個(gè)以正方形的邊長為半徑的半圓面積加上正方形的面積再減去大圓面積．大圓的面積是：可設(shè)圓的半徑為r，因r2+r2=a2，r2=a2．據(jù)此解答．
解答：根據(jù)以上分析四個(gè)新月形的面積是：
4×，
=π+a2-π，
=a2．
故答案為：a2．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出大圓的面積，再用四個(gè)半圓的面積加正方形的面積，再減大圓的面積．
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如圖，在半徑為1的圓中內(nèi)接一個(gè)矩形，矩形中有一個(gè)菱形，求菱形的邊長．

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如圖，圓內(nèi)接一個(gè)邊長為a的正方形ABCD，分別以正方形各邊為直徑向正方形外作半圓，則四個(gè)半圓與正方形外接圓的四條弧圍成的四個(gè)新月形的面積為
a2
a2
．

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如圖，在半徑為1的圓中內(nèi)接一個(gè)矩形，矩形中有一個(gè)菱形，求菱形的邊長．

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