Question

11．有一個(gè)天平和1克、2克、5克砝碼各1個(gè)，一次共能稱出8種不同的重量．出題目的些，（砝碼可任意放在天平左右托盤內(nèi)）

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，判斷出用一個(gè)天平和1克、2克、5克砝碼各1個(gè)，最多能稱出的重量是：1+2+5=8（克）；然后逐一列舉，判斷出可以稱出的其余的重量有哪些，進(jìn)而判斷出一次共能稱出多少種不同的重量即可．

解答 解：用一個(gè)天平和1克、2克、5克砝碼各1個(gè)，最多能稱出的重量是：
1+2+5=8（克），可以稱出的其余的重量有：
2+5=7（克）；
1+5=6（克）；
5克；
5-1=4（克）；
5-2=3（克）；
2克；
2-1=1（克）．
所以一次共能稱出1克～8克，一共有8種不同的重量．
答：一次共能稱出8種不同的重量．
故答案為：8．

點(diǎn)評 此題主要考查了篩選與枚舉問題的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出用一個(gè)天平和1克、2克、5克砝碼各1個(gè)，最多能稱出的重量，以及最少能稱出的重量各是多少克．