Question

用0、1、3、8這四個(gè)數(shù)字分別組成兩個(gè)不同的四位數(shù)，一共可以組成

 

個(gè)四位數(shù)，最小的四位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，要用0、1、3、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，千位有3種選擇方法，百位有3種選擇方法，十位有2種選擇方法，個(gè)位有1種選擇方法，根據(jù)乘法原理，即可得到答案．想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零．

解答： 解：3×3×2×1=18（個(gè)），
答：用0、1、3、8四個(gè)數(shù)字可以組成18個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
由0、1、3、8四個(gè)數(shù)字組成的最小四位數(shù)是1038．
故答案為：18，1038．

點(diǎn)評(píng)：此題考查乘法原理：一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法．那么完成這件事共有 N=m₁m₂m₃…m_n 種不同的方法．