Question

如圖中所有不同的三角形的個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：首先數(shù)出單一的小三角形有20個，再數(shù)出由2個圖形組成的三角形有20個，再數(shù)出由3個圖形組成的三角形有15個，再數(shù)出由4個圖形組成的三角形有10個，再數(shù)出由5個圖形組成的三角形有5個，再數(shù)出由9個圖形組成的三角形有5個，再數(shù)出由13個圖形組成的三角形有10個，再數(shù)出由15個圖形組成的三角形有5個；然后相加即可求解．

解答： 解：觀察圖形可知，
單一的小三角形有20個，
由2個圖形組成的三角形有20個，
由3個圖形組成的三角形有15個，
由4個圖形組成的三角形有10個，
由5個圖形組成的三角形有5個，
由9個圖形組成的三角形有5個，
由13個圖形組成的三角形有10個，
由15個圖形組成的三角形有5個．
圖中共有三角形個數(shù)為：20+20+15+10+5+5+10+5=90（個）．
答：圖中所有不同的三角形的個數(shù)是90．
故答案為：90．

點評：此題主要考查，按照一定的順序去觀察思考問題，逐步學會通過觀察思考探尋事物規(guī)律的能力．