Question

將64個(gè)蘋果、89個(gè)梨、103個(gè)桔子都等分給若干位同學(xué)，結(jié)果多了4個(gè)蘋果、5個(gè)梨、7個(gè)桔子，共有________位同學(xué)．

Answer 1

12
分析：由將64個(gè)蘋果、89個(gè)梨、103個(gè)桔子都等分給若干位同學(xué)，結(jié)果多了4個(gè)蘋果、5個(gè)梨、7個(gè)桔子，可知：64個(gè)蘋果減去4個(gè)、89個(gè)梨減去5個(gè)、103個(gè)桔子減去7個(gè)能正好平均分給這些同學(xué)沒(méi)有剩余，即這些小朋友的人數(shù)是60，84和96的最大公因數(shù)，因此求出60，84和96的最大公因數(shù)就是這些同學(xué)的人數(shù)．
解答：64-4=60（個(gè)），89-5=84（個(gè)），103-7=96（個(gè)），
60=2×2×3×5，
84=2×2×3×7，
96=2×2×2×2×2×3，
60，84和96的最大公因數(shù)是2×2×3=12，
即這些同學(xué)是12位．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是理解：64個(gè)蘋果減去4個(gè)、89個(gè)梨減去5個(gè)、103個(gè)桔子減去7個(gè)能正好平均分給這些同學(xué)沒(méi)有剩余，即這些小朋友的人數(shù)是60，84和96的最大公因數(shù)．