Question

在2、3、5、8、9五張數(shù)字卡片中任取兩張，共有

20

種不同的取法．其中組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù)的可能性是

2

5

，是3的倍數(shù)的可能性是

1

10

，是5的倍數(shù)的可能性是

1

5

，是奇數(shù)的可能性是

3

5

，是質(zhì)數(shù)的可能性是

3

10

．

Answer 1

分析：（1）分情況解答：①首位數(shù)字是“2”，有4種；②首位數(shù)字是“3”，有4種；③首位數(shù)字是“5”，有4種；④首位數(shù)字是“8”，有4種；⑤首位數(shù)字是“9”，有4種；因此共有4×5=20（種）．
（2）其中組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù)的數(shù)應該是末尾數(shù)字是2或8，這樣的兩位數(shù)有4×2=8（個），然后用8除以20即可；
（3）是3的倍數(shù)的數(shù)的特征是個位數(shù)字的和能被3整除，只有3和9結(jié)合才能被3整除，所以這樣的兩位數(shù)只有39和93兩個，用2除以20即可；
（4）由題意，是5的倍數(shù)的數(shù)末尾應為5，這樣的數(shù)只有4個，用4除以20即可；
（5）在本題中，是奇數(shù)的數(shù)，末尾應是3、5、9的數(shù)，這樣的數(shù)有3×4=12個，用12除以20即可；
（6）是質(zhì)數(shù)的數(shù)有23、29、53、59、83、89共6個，用6除以20即可．

解答：解：（1）4×5=20（種）．
（2）是2的倍數(shù)的數(shù)末尾數(shù)字是2或8，這樣的兩位數(shù)有4×2=8（個），所以8÷20=

2

5

；
（3）是3的倍數(shù)的數(shù)只有39和93兩個，所以2÷20=

1

10

；
（4）是5的倍數(shù)的數(shù)有4個，所以4÷20=

1

5

；
（5）是奇數(shù)的數(shù)有3×4=12個，所以12÷20=

3

5

；
（6）是質(zhì)數(shù)的數(shù)23、29、53、59、83、89，有6個，所以6÷20=

3

10

；
故答案為：20，

2

5

，

1

10

，

1

5

，

3

5

，

3

10

．

點評：此題在排列組合中考查了多方面的知識，例如偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)的概念，數(shù)的特征，以及可能性等知識．