Question

20．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的和是38，差是22，兩個(gè)比的比值是$\frac{8}{5}$，這個(gè)比例式是30：$\frac{75}{4}$=$\frac{64}{5}$：8或8：5=48：30．

Answer 1

分析 “兩個(gè)外項(xiàng)的和是38，差是22”，根據(jù)“和差原理”，可知這兩個(gè)外項(xiàng)中較大的數(shù)為（38+22）÷2=30，較小的數(shù)為（38-22）÷2=8，進(jìn)而根據(jù)“在比例中，兩個(gè)比的比值是$\frac{8}{5}$”，即可求得第一個(gè)比的后項(xiàng)，第二個(gè)比的前項(xiàng)，再寫出比例即可．

解答 解：兩個(gè)外項(xiàng)分別是：
（38+22）÷2=30
（38-22）÷2=8
（1）30是第一個(gè)比的前項(xiàng)，8是第二個(gè)比的后項(xiàng)：
第一個(gè)比的后項(xiàng)：30÷$\frac{8}{5}$=$\frac{75}{4}$
第二個(gè)比的前項(xiàng)：8×$\frac{8}{5}$=$\frac{64}{5}$；
這個(gè)比例是：30：$\frac{75}{4}$=$\frac{64}{5}$：8；

（2）8是第一個(gè)比的前項(xiàng)，30是第二個(gè)比的后項(xiàng)：
第一個(gè)比的后項(xiàng)：8÷$\frac{8}{5}$=5
第二個(gè)比的前項(xiàng)：30×$\frac{8}{5}$=48；
這個(gè)比例是：8：5=48：30；

所以這個(gè)比例式是30：$\frac{75}{4}$=$\frac{64}{5}$：8或8：5=48：30．
故答案為：30：$\frac{75}{4}$=$\frac{64}{5}$：8，8：5=48：30．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是根據(jù)“和差原理”先求得兩個(gè)外項(xiàng)的數(shù)值，進(jìn)而根據(jù)比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)÷比值，比的前項(xiàng)=比的后項(xiàng)×比值，計(jì)算后即可求得這個(gè)比例．