Question

（2011?焦作模擬）（1）圖是一個梯形，按要求解答請在圖中添加一條線段，將梯形分成一個平行四邊形和三角形．
（2）如果分成的平行四邊形與三角形面積相等，則梯形的下底應(yīng)是上底的

3

倍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的特征，平行四邊形的對邊平行且相等，在梯形的下底上截取AE=BC，連結(jié)CE，這樣梯形ABCD就被BE這條線段CE分成三角形CDE和平行四邊形ABCE；或過梯形的上底的一個頂點C作AB的平行線交上底AD于E，這樣梯形ABCD就被線段CE這條線段分成三角形CDE和平行四邊形ABCE．
（2）這個梯形被線段CE分成的三角形和平行四邊形的高相等，都等于這個梯形的高，如果分成的平行四邊形與三角形面積相等，三角形的底應(yīng)是平行四邊形底的2倍，也就是梯形的下底要分成三等份，三角形的底占2份，平行四邊形的底占1份，由于梯形的上底等于平行四邊形的底，因此，梯形的下底應(yīng)是上底的3倍．

解答：解：（1）根據(jù)分析，畫圖如下：
（2）如果分成的平行四邊形與三角形面積相等，則梯形的下底應(yīng)是上底的3倍；
故答案為：，3．

點評：本題是考查圖形的切拼問題，把一個梯形用一條線段分成一個三角形和一個平行四邊形，要根據(jù)平行四邊形的特征，在梯形的下底上確定分割點．