Question

（2012?張家港市）一個(gè)長(zhǎng)方體木料，橫截面是邊長(zhǎng)10厘米的正方形．從這根木料上截下6厘米長(zhǎng)的一段，切削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是

157

立方厘米，削去部分體積是

443

立方厘米．

Answer 1

分析：此題要抓住兩點(diǎn)分析：①最大的圓錐是橫截面邊長(zhǎng)為10厘米的正方形的內(nèi)切圓；②削去部分的體積就是這段高為6厘米長(zhǎng)方體木料的體積與圓錐的體積之差．由V=

1

3

Sh即可解決．

解答：解：由圓錐的體積公式可得V=

1

3

Sh=

1

3

×3.14×（10÷2）²×6=

1

3

×3.14×25×6=157立方厘米，
高為6厘米的長(zhǎng)方體木料的體積為：10×10×6=600立方厘米，
600-157=443立方厘米，
答：這個(gè)最大的圓錐的體積是157立方厘米，削去部分體積是443立方厘米．
故答案為：157，443．

點(diǎn)評(píng)：此題最大的圓錐就是底面為長(zhǎng)方體底面中的最大的圓，這是本題的關(guān)鍵．