Question

□+▲+☆=36              
□+□=▲+△+△+△+△．
☆=▲+□+■+△+△+△+●
□=

 

▲=

 

☆=

 

■=

 

△=

 

●=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理,簡(jiǎn)單的等量代換問題

專題：消元問題

分析：首先把□+▲+☆=36變?yōu)椤?36-□-▲，□+□=▲+△+△+△+△代入第三個(gè)式子整理得出36=3▲+7△+■+●，根據(jù)式子特點(diǎn)分析探討答案即可．

解答： 解：把□+▲+☆=36變?yōu)椤?36-□-▲，代入☆=▲+□+■+△+△+△+●
得36-□-▲=▲+□+■+△+△+△+●，
整理得，2▲+2□+■+3△+●=36，
□+□=▲+△+△+△+△為2□=▲+4△代入2▲+2□+■+3△+●=36，
得2▲+▲+4△+■+3△+●=36，
整理得3▲+7△+■+●=36，
由7△可以看出△最大為4，而2□=▲+4△得出左右為偶數(shù)，▲只能為偶數(shù)，
所以如果△=4，則▲只能為2，則得出■=1，●=1，
則2□=▲+4△=2+4×4=18，得出□=9，
則☆=36-□-▲=36-2-9=25，
則☆=▲+□+■+3△+●=2+9+3×4+1+1=25，符合題意．
所以□=9，△=4，☆=25，■=1，▲=2，●=1．
類比分析當(dāng)△=3，則□=8，△=3，☆=24，■=1，▲=4，●=2．
當(dāng)△=2，則□=7，△=2，☆=23，■=1，▲=4，●=3．
當(dāng)△=1，則□=6，△=1，☆=22，■=2，▲=4，●=3．
故答案為：9；4；25；1；2；1．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于數(shù)字的邏輯推理與代換，注意利用數(shù)字特點(diǎn)和數(shù)的奇偶性探討分析．