Question

現(xiàn)有語文書42本，數(shù)學(xué)書112本，英語書70本，平均分成若干堆，每一堆中這三種書數(shù)量分別相等，最多可分多少堆？每堆中三種書各有多少本？

Answer 1

分析：分別把三個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，求出它們的最大公因數(shù)，就是最多可分的堆數(shù)，然后用總本數(shù)除以堆數(shù)得每堆中各種書的多少．

解答：解：112=2×2×2×13；
42=2×3×7；
70=2×5×7，
42，112，70的最大公因數(shù)是2，可以分成2堆．
每堆中三種書語文書21本，數(shù)學(xué)書56本，英語書35本．
答：可以分成2堆，每堆中三種書語文書21本，數(shù)學(xué)書56本，英語書35本．

點評：此題主要考查求三個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．