Question

【題目】一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位和十位上都是合數(shù)，并且它們的最大公因數(shù)是1，那么這兩位數(shù)可能是（ ）。

A.49B.59C.69

Answer 1

【答案】A

【解析】

自然數(shù)中，除了1和它本身，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，由此可知，小于10的合數(shù)有4、6、8、9，即這個(gè)兩位數(shù)由4、6、8、9中的兩個(gè)合數(shù)組成；只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，而這四個(gè)數(shù)中，9與4，、8互質(zhì)，所以這個(gè)兩位數(shù)最小是49。

小于10的合數(shù)有4、6、8、9，即這個(gè)兩位數(shù)由4、6、8、9中的兩個(gè)合數(shù)組成，而這四個(gè)數(shù)中，9與4，、8互質(zhì)，所以這個(gè)兩位數(shù)最小是49。

故答案為：A。