Question

【題目】如下圖，把一張長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙板分成兩個(gè)相等的直角三角形．

（1）繞甲三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？________它的體積是________立方厘米？

（2）繞乙三角形的頂點(diǎn)B所在的直線(如上圖)旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？________它的體積是________立方厘米？

Answer 1

【答案】圓錐 376.8 中心少一個(gè)等底等高圓錐體的圓柱體 753.6

【解析】

以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓錐，圓錐的高是為軸的直角三角形的直角邊，底面半徑是三角形的另一條直角邊；圓錐的體積=底面積×高×；注意第二個(gè)圖形的體積與圓錐的體積是相等的.

(1)根據(jù)圓錐的特征可知，可以形成一個(gè)圓錐，它的體積是：

3.14×62×10×

=3.14×360×

=376.8(立方厘米)

(2)可以形成一個(gè)中心少一個(gè)等底等高圓錐體的圓柱體

體積：3.14×62×10-3.14×62×10×

=3.14×360×（1-）

=753.6(立方厘米)