Question

某校學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均成績(jī)是75分，選手中男生人數(shù)比女生人數(shù)多

4

5

，而女生比男生的平均分高

1

5

，女生的平均分是

84

分．

Answer 1

分析：設(shè)女選手人數(shù)為5人，那么男選手人數(shù)就是5×（1+

4

5

）=9人，根據(jù)“平均分×人數(shù)=總成績(jī)”求出總得分，即75×（5+9）=1050分；這時(shí)設(shè)男選手的平均成績(jī)?yōu)閄分，則女選手的平均成績(jī)?yōu)閤×（1+

1

5

）=

6

5

x分，進(jìn)而根據(jù)題意，列出方程

6

5

x×5+9x=1050，解方程即可．1

解答：解：設(shè)女選手人數(shù)為5人，那么男選手人數(shù)就是5（1+

4

5

）=9人，設(shè)男選手的平均成績(jī)?yōu)閤分，則女選手的平均成績(jī)?yōu)閤×（1+

1

5

）=

6

5

x分，由題意得：

6

5

x×5+9x=1050，
   6x+9x=1050，
     15x=1050，
       x=70；
則女選手的平均成績(jī)是：

6

5

×70=84（分），
答：女選手得平均成績(jī)是84分；
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題意，設(shè)出女選手的人數(shù)，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，得出男選手的人數(shù)，進(jìn)而設(shè)出男選手的平均成績(jī)，用未知數(shù)表示出女選手的平均成績(jī)，繼而找出數(shù)量的間的相對(duì)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式，列出方程，解答即可．