Question

甲、乙、丙、丁四人都要從相距90千米的A地到B，甲騎摩托車(chē)，一次只能帶一個(gè)人，摩托車(chē)每小時(shí)行40千米，人步行每小時(shí)行4千米，如果采用摩托車(chē)和步行相結(jié)合的辦法，4人同時(shí)從A地出發(fā)，全部到達(dá)B地，最快的要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小,相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：甲帶每個(gè)人走的路程相等，時(shí)間為設(shè)為t小時(shí)，每個(gè)人步行的時(shí)間也相等．第一次甲帶乙走，丙、丁同時(shí)步行，t小時(shí)后，乙步行，甲回來(lái)與丙、丁相向而行．從甲回來(lái)與丙、丁相向而行相遇時(shí)間為（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t．然后甲再帶丙走t小時(shí)，回來(lái)相遇用

9

11

t小時(shí)，然后甲再丁走t小時(shí)，到達(dá)目的地，因此A帶人一共走了3t+2×

9

11

t=

45

11

t小時(shí)，每次帶人走t小時(shí)，每個(gè)人也走了

45

11

t小時(shí)，共用時(shí)

56

11

t小時(shí)．40t+

56

11

×2t=90，t=

165

92

時(shí)，共用時(shí)

165

92

×

56

11

=

210

23

小時(shí)．

解答： 解：甲帶每個(gè)人走的路程相等，時(shí)間為設(shè)為t小時(shí)，每個(gè)人步行的時(shí)間也相等．
甲回來(lái)與丙、丁相向而行相遇時(shí)間為（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t．
A帶人一共走了3t+2×

9

11

t=

45

11

t小時(shí)，每次帶人走t小時(shí)，
共用時(shí)

56

11

t小時(shí)
．40t+

56

11

×2t=90，
t=

165

92

時(shí)，
共用時(shí)

165

92

×

56

11

=

210

23

小時(shí)．
答：最快的要

210

23

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算甲摩托返回的路程的甲乙出發(fā)的同時(shí)，丙丁同時(shí)步行，當(dāng)甲乙到達(dá)某地后，甲返回接丙，這時(shí)在途中丙丁繼續(xù)前行，甲與丙丁相遇，求出這段時(shí)間的時(shí)間差和行程為后面的思考坐下基礎(chǔ)．