Question

在推導圓的面積公式時，將圓等平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長比寬多8.56cm，圓的面積是________ cm²．

Answer 1

50.24
分析：拼成的長方形的兩個長的和是圓的周長，即圓的周長的一半是長方形的長；長方形的寬是圓的半徑，通過二者的關系求出圓的半徑，進而求出圓的面積．
解答：設圓的半徑為r，那么它的周長就是2πr，由題意得：
2πr÷2-r=8.56，
πr-r=8.56，
（π-1）r=8.56，
r=8.56÷（3.14-1），
r=8.56÷2.14，
r=4；
S=πr²，
=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：圓的面積是50.24平方厘米．
故答案為：50.24．
點評：本題關鍵是理解拼成的長方形的長和寬分別是什么，然后根據它們的關系求出圓的半徑．