Question

有144個(gè)球，分別放入A、B、C、D這4個(gè)袋子中，調(diào)查每袋中所裝的球個(gè)數(shù)的差，A袋與B袋是4個(gè)，B袋與C袋是3個(gè)，C袋與D袋是2個(gè)．裝最多的是A袋，但少于40個(gè)．A袋中的球數(shù)是______個(gè)，B袋中的球數(shù)是______個(gè)，C袋中的球數(shù)是______個(gè)，D袋中的球數(shù)是______個(gè)．

Answer 1

由題意可知，
B=A-4個(gè)，（由于A最多），C=B-3或+3，D=C-2或+2．
又144÷4=36，
假設(shè)A有39個(gè)，
則B=39-4=35個(gè)，
C=35+3=38個(gè)，或35-3=32個(gè)，
D=38-2=36個(gè)，或32+2=34個(gè)．
由于39+35+38+36=148，39+35+32+34=40．不符合題意．
假如A有38個(gè)，
則則B=38-4=34個(gè)，
C=34+3=37個(gè)，或34-3=31個(gè)，
D=37-2=35個(gè)，或31+2=33個(gè)．
由于38+34+37+35=144，符合題意．
38+34+31+33=136..不符合題意．
所以A袋中的球數(shù)是38個(gè)，B袋中的球數(shù)是34個(gè)，C袋中的球數(shù)是37個(gè)，D袋中的球數(shù)是35個(gè)．
故答案為：38、34、37、35．