Question

填空
①把一根3米長(zhǎng)的木料平均鋸成3段要15分鐘，用同樣的速度把它鋸成4段要

22.5

分鐘．
②甲數(shù)的

5

8

等于乙數(shù)的

5

12

，乙：甲=

3

：

2

．
③從甲桶油中倒入30%的油給乙桶后，兩桶油正好同樣多，原來(lái)甲是乙的

2.5倍

④陰影面積為60cm²，大圓面積是

80

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）鋸成3段需要鋸兩次，據(jù)此可以求出鋸一次需要15÷2=7.5分鐘，如果鋸成4段需要鋸三次，據(jù)此即可解答；
（2）根據(jù)題干分析可得：甲×

5

8

=乙×

5

12

，據(jù)此利用比例的基本性質(zhì)的逆應(yīng)用即可求出甲乙的比；
（3）根據(jù)題意，把甲桶中的油向乙桶中倒入30%后，兩桶油現(xiàn)在同樣重，那么，把甲桶的油看作單位“1”，這時(shí)乙比甲就少出了2個(gè)30%，即少60%，所以乙桶的油是甲的40%，據(jù)此用1÷40%即可計(jì)算．
（4）觀察圖形可知，大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，根據(jù)圓的面積公式可得大圓的面積是小圓的面積的4倍，若把小圓的面積看作1份，則大圓的面積就是4份，陰影部分的面積就是3份，據(jù)此根據(jù)陰影部分的面積60平方厘米求出1份，再乘4即可求出大圓的面積．

解答：解：（1）15÷（3-1）×（4-1），
=15÷2×3，
=22.5（分鐘），
答：鋸成4段需要22.5分鐘．

（2）根據(jù)題干分析可得：甲×

5

8

=乙×

5

12

，
所以乙：甲=

5

8

：

5

12

=3：2，
答：乙：甲=3：2．

（3）根據(jù)題干分析可得，把甲桶的油看作單位“1”，這時(shí)乙比甲就少2個(gè)30%，即少60%，所以乙桶的油是甲的1-60%=40%，
1÷40%=2.5，
答：甲是乙的2.5倍．

（4）大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，根據(jù)圓的面積公式可得大圓的面積是小圓的面積的4倍，若把小圓的面積看作1份，則大圓的面積就是4份，陰影部分的面積就是3份，
所以大圓的面積是：60÷3×4=80（平方厘米），
答：大圓的面積是80平方厘米．
故答案為：22.5；3；2；2.5倍；80．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了鋸木頭問(wèn)題中：鋸的次數(shù)=鋸出的段數(shù)-1、比例的基本性質(zhì)的逆應(yīng)用、單位“1”的確定以及圓的面積公式的靈活應(yīng)用．