9.由一組數(shù)如下排列:(3),(5、7),(9、11、13),(15、17、19、21),(23),(25、27),(29、31、33),(35、37、39、41),(43)…求這組數(shù)的第2001個(gè)括號(hào)里的數(shù)是多少?

分析 每4個(gè)括號(hào)里有10個(gè)數(shù),由于2001÷4=500…1,則這組數(shù)的第2001個(gè)括號(hào)里的數(shù)是從3開(kāi)始的第500×10+1個(gè)奇數(shù),依此即可求解.

解答 解:(3),(5、7),(9、11、13),(15、17、19、21),(23),(25、27),(29、31、33),(35、37、39、41),(43)…每4個(gè)括號(hào)里有10個(gè)數(shù),
2001÷4=500…1,
500×10+1=5001,
2×5001+1
=10002+1
=10003.
答:這組數(shù)的第2001個(gè)括號(hào)里的數(shù)是10003.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列中的規(guī)律,通過(guò)觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力.

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