Question

9．由一組數(shù)如下排列：（3），（5、7），（9、11、13），（15、17、19、21），（23），（25、27），（29、31、33），（35、37、39、41），（43）…求這組數(shù)的第2001個(gè)括號(hào)里的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 每4個(gè)括號(hào)里有10個(gè)數(shù)，由于2001÷4=500…1，則這組數(shù)的第2001個(gè)括號(hào)里的數(shù)是從3開(kāi)始的第500×10+1個(gè)奇數(shù)，依此即可求解．

解答 解：（3），（5、7），（9、11、13），（15、17、19、21），（23），（25、27），（29、31、33），（35、37、39、41），（43）…每4個(gè)括號(hào)里有10個(gè)數(shù)，
2001÷4=500…1，
500×10+1=5001，
2×5001+1
=10002+1
=10003．
答：這組數(shù)的第2001個(gè)括號(hào)里的數(shù)是10003．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列中的規(guī)律，通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力．