Question

如圖，圓點(diǎn)組成了一系列圖形，每個(gè)圖形的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)依次為：1，3，6，10，15…．按這樣排列，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為105的是第

 

個(gè)圖形．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形可知，第一個(gè)圖形有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形是1+2個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形是1+2+3個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)圖形是1+2+3+4個(gè)點(diǎn)，第五個(gè)圖形是1+2+3+4+5個(gè)點(diǎn)…，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：第n個(gè)圖形就是1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

個(gè)點(diǎn)，
當(dāng)

n(n+1)

2

=105時(shí)
n（n+1）=210
因?yàn)?10=14×15
所以n=14，
答：圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為105的是第14個(gè)圖形．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．