Question

甲乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，在A、B兩地兩地之間往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米．若果他們第三次相遇與第四次相遇點的距離是150米，那么A、B之間的距離為

375

米．

Answer 1

分析：由題意可知，兩人的速度比為3：7，第一次相遇甲乙共跑一個A、B全程，以后每相遇一次多行兩個全程，則第二次相遇共跑三個全程，第三次相遇共跑五個全程，第四次相遇共跑七個全程，得：第四次相遇甲跑了7×

3

3+7

=2

1

10

個全程，第三次相遇甲跑了5×

3

3+7

=1

5

10

個全程，除去全程后，第三次相遇地點應在全程的1

5

10

-1=

5

10

處，第四次相遇地點應在全程的2

1

10

-2=

1

10

處，所以兩次相遇點距離應該是

5

10

-

1

10

=

2

5

個全程，所以全程是：150÷

2

5

=375米．

解答：解：第三次相遇甲跑了：
[（3-1）×2+1]×

3

3+7

=[2×2+1]×

3

3+7

=5×

3

10

=1

5

10

個全程；
第四次相遇甲跑了：
[（4-1）×2+1]×

3

3+7

=[3×2+1]×

3

10

，
=7×

3

10

，
=2

1

10

個全程；
所以全程是：
150÷[（1

5

10

-1）-（2

1

10

-2）]
=150÷（

5

10

-

1

10

），
=150÷

2

5

，
=375（米）．
答：全程為375米．
故答案為：375．

點評：其實我不用管他們是幾次相遇，總之前一次相遇到后一次相遇，間隔150米．自前一次相遇到后一次相遇所用時間都是相等的．只是路程不等而已．這不等的路程就是因他倆速度不同而造成相距150米．所以150米的路程會用150除以7-3的時間!在這樣的時間里總速度為10米每秒，故得總路程為10乘以150除以7-3的差，等于375米．