Question

【題目】我們知道“除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。這個(gè)計(jì)算法則也可以用這種辦法來驗(yàn)證。

如： ÷ =（ × ）÷（ × ）= × ÷1= ×

（1）思考：這里為什么被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘？

答：________

（2）請你仿照上面的方法來驗(yàn)證：a÷ =a× （這里的a、b、c均不為0）。________

Answer 1

【答案】因?yàn)?/span> × =1， ÷ 轉(zhuǎn)化為 × ，再利用分?jǐn)?shù)乘法法則計(jì)算 a÷

=（a× ）÷（ × ）

=（a× ）÷1

=a× （a、b、c≠0）

【解析】

本題是把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算，即把除數(shù)化成1，因?yàn)槌朔e為1的兩個(gè)數(shù)為倒數(shù)，然后再根據(jù)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，讓被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘除數(shù)的倒數(shù)，這樣就把除數(shù)變成1，被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，由此得出：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

（1）因?yàn)?/span> × =1， ÷ 轉(zhuǎn)化為 × ，再利用分?jǐn)?shù)乘法法則計(jì)算。

（2）a÷

=（a× ）÷（ × ）

=（a× ）÷1

=a× （a、b、c≠0）