【題目】某體育館用大小相同的長方形木塊鋪地面,第一次鋪2塊,如圖1;第二次把第一次鋪的完全圍起來,如圖2;第三次把第二次鋪的完全圍起來,如圖3;…依此方法.

(1)第五次所鋪的木塊數(shù)是   塊.

(2)用含有字母n的式子表示第n次所鋪的木塊數(shù)是   塊.

【答案】(1)34;(2)8n﹣6

【解析】

試題分析:結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn):第一次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為1×2=2,第二次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為3×4﹣1×2=10,第三次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為5×6﹣3×4=18,從數(shù)據(jù)上看,每一次鑲嵌使用的木塊數(shù)都比前一次多8塊,推而廣之即可.

解:(1)觀察前邊的三個圖形,發(fā)現(xiàn),

第一次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為2,

第二次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為10,

第三次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為18,…

所以第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為:2+(n﹣1)×8=8n﹣6,

所以第五次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為:

8×5﹣6=40﹣6=34,

答:第五次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為34.

(2)用含有字母n的式子表示第n次所鋪的木塊數(shù),則第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為:

2+(n﹣1)×8,

=2+8n﹣8,

=8n﹣6;

答:用含有字母n的式子表示第n次所鋪的木塊數(shù)是8n﹣6塊

故答案為:(1)34;(2)8n﹣6.

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