Question

3．測(cè)得一卷單層衛(wèi)生紙的底面直徑是12cm，又知這種衛(wèi)生紙的厚度為0.2mm，這卷衛(wèi)生紙展開(kāi)后有多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 首先根據(jù)這種衛(wèi)生紙的厚度為0.2mm，可以把這卷衛(wèi)生紙近似地看作一組同心圓，從內(nèi)到外，半徑依次成等差數(shù)列，然后分別求出這組同心圓的半徑的和是多少，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)的求法，用這組同心圓的半徑的和乘2π，求出這卷衛(wèi)生紙展開(kāi)后有多長(zhǎng)即可．

解答 解：12cm=120mm
從內(nèi)到外，半徑依次成等差數(shù)列，
其中a₁=0.2，a_n=120，d=0.2，
所以0.2+（n-1）×0.2=120，
解得n=600
$\frac{（0.2+120）×600}{2}×2×3.14$
=36060×2×3.14
=226456.8（mm）
≈226（m）
答：這卷衛(wèi)生紙展開(kāi)后大約有226m長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，要熟練掌握．