Question

在一個直徑是10cm的圓形紙片上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是

50

cm²．

Answer 1

分析：根據題意，連接正方形的兩個對角線，則兩個對角線成的夾角為90度，那正方形的面積就是由一條對角線分成的兩個三角形的面積，再根據三角形的面積公式，解答即可．

解答：解：如圖：


正方形ABCD的面積就是三角形ACD的面積和三角形CBD的面積和，
三角形ACD的面積是：

1

2

×DC×OA=

1

2

×10×OA=5OA，
三角形CBD的面積是：

1

2

×DC×OB=

1

2

×10×OB=5OB，
正方形ABCD的面積是：5OA+5OB=5（OA+OB）=5×CD=5×10=50（平方厘米），
答：這個正方形的面積是50平方厘米，
故答案為：50．

點評：解答此題的關鍵是，根據題意，將正方形分成兩個三角形，利用三角形的面積公式，解答即可