Question

一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果把車(chē)速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛90千米后再將車(chē)速提高30%，也可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)．甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）

專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用專(zhuān)題

分析：根據(jù)題意知：原來(lái)的車(chē)速和提高后車(chē)速的比是1：（1+20%）=5：6，所以在行的同樣多的路程中用的時(shí)間的比是6：5，所以原來(lái)到達(dá)乙地需要的時(shí)間是6×[1÷（6-5）]=6小時(shí)，行駛100千米后，行駛的速度與提高后速度的比是1：（1+30%）=10：13，所以在行的同樣多的路程中用的時(shí)間的比是13：10，所以100千米后行的路程用的時(shí)間是13×[1÷（13-10）]=

13

3

小時(shí)，前面100千米用的時(shí)間就是6-

13

3

=

5

3

小時(shí)，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可求出原來(lái)的速度，再乘6就是兩地間的路程．

解答： 解：原來(lái)的車(chē)速和提高后車(chē)速的比是
1：（1+20%）=5：6
所以在行的同樣多的路程中用的時(shí)間的比是6：5
原來(lái)到達(dá)乙地需要的時(shí)間是：
6×[1÷（6-5）]
=6×[1÷1]
=6×1
=6（小時(shí)）
行駛100千米后，行駛的速度與提高后速度的比是
1：（1+30%）=10：13
所以在行的同樣多的路程中用的時(shí)間的比是13：10
所以100千米后行的路程用的時(shí)間是
13×[1÷（13-10）]
=13×[1÷3]
=13×

1

3

=

13

3

（小時(shí)）
前面100千米用的時(shí)間就是
6-

13

3

=

5

3

（小時(shí)）
兩地間的路程
90÷

5

3

×6
=54×6
=324（千米）
答：甲、乙兩地相距是324千米．

點(diǎn)評(píng)：題的關(guān)鍵是求出它們速度的比，再根據(jù)路程一定，速度和時(shí)間成反比，求出原來(lái)行的時(shí)間，再分析數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答．