Question

南、北兩鎮(zhèn)之間全是山路，某人上山每小時走2千米，下山每小時走5千米，從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)要走38小時，從北鎮(zhèn)到南鎮(zhèn)要32小時，兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米？從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路、下山路各是多少千米？

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：根據(jù)題意，設從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路、下山路各需要走x小時，38-x小時，然后根據(jù)速度×時間=路程，分別求出從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路、下山路各是多少千米，再根據(jù)從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路+下山路=從北鎮(zhèn)到南鎮(zhèn)的下山路+上山路，列出方程，求出從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路、下山路各需要走多少時間，進而求出兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米，以及從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路、下山路各是多少千米即可．

解答： 解：設從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路、下山路各需要走x小時，38-x小時，
則2x+5（38-x）=5×

2

5

x+2（32-

2

5

x）
        190-5x=64-0.8x
          4.2x=126
     4.2x÷4.2=126÷4.2
             x=30
所以兩鎮(zhèn)之間的路程是：
2×30+5×（38-30）
=60+40
=100（千米）

從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路有：
2×30=60（千米）

從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的下山路有：
100-60=40（千米）
答：兩鎮(zhèn)之間的路程是100千米，從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路有60千米，下山路有40千米．

點評：（1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．