14.觀察下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母,哪些有公因數(shù)2?哪些有公因數(shù)3?哪些有公因數(shù)5?請分別寫出來.
$\frac{3}{6}$   $\frac{4}{12}$  $\frac{35}{40}$  $\frac{21}{60}$  $\frac{8}{10}$  $\frac{30}{120}$  $\frac{15}{70}$  $\frac{6}{18}$  $\frac{45}{60}$  $\frac{60}{150}$
(1)分子、分母有公因數(shù)2的有$\frac{4}{12}$、$\frac{8}{10}$、$\frac{30}{120}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{60}{150}$;
(2)分子、分母有公因數(shù)3的有$\frac{3}{6}$、$\frac{21}{60}$、$\frac{30}{120}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{45}{60}$、$\frac{60}{150}$;
(3)分子、分母有公因數(shù)5的有$\frac{35}{40}$、$\frac{30}{120}$、$\frac{45}{60}$、$\frac{60}{150}$;
(4)關(guān)于分子、分母的公因數(shù),你還發(fā)現(xiàn)了什么?

分析 根據(jù)公因數(shù)的意義,兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù).據(jù)此解答即可.

解答 解:$\frac{3}{6}$:
3=1×3
6=2×3
含有公因數(shù)3;

$\frac{4}{12}$:
4=×2×2
12=2×2×3
含有公因數(shù)2;

$\frac{35}{40}$:
35=5×7
40=5×8
含有公因數(shù)5;

$\frac{21}{60}$:
21=3×7
60=3×4×5
含有公因數(shù)3;

$\frac{8}{10}$:
8=2×2×2
10=2×5
含有公因數(shù)2;

$\frac{30}{120}$:
30=2×3×5
120=2×2×2×3×5
含有公因數(shù)2、3、5;

$\frac{15}{70}$:
15=3×5
70=2×2×5×7
含有公因數(shù)5;

$\frac{6}{18}$:
6=2×3
18=2×3×3
含有公因數(shù)2、3;

$\frac{45}{60}$:
45=3×3×5
60=2×2×3×5
含有公因數(shù)3、5;

$\frac{60}{150}$:
60=2×2×3×5
150=2×3×5×5
含有公因數(shù)2、3、5.
(1)分子、分母有公因數(shù)2的有$\frac{4}{12}$、$\frac{8}{10}$、$\frac{30}{120}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{60}{150}$;
(2)分子、分母有公因數(shù)3的有$\frac{3}{6}$、$\frac{21}{60}$、$\frac{30}{120}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{45}{60}$、$\frac{60}{150}$;
(3)分子、分母有公因數(shù)5的有$\frac{35}{40}$、$\frac{30}{120}$、$\frac{45}{60}$、$\frac{60}{150}$;
(4)關(guān)于分子、分母的公因數(shù),通過觀察發(fā)現(xiàn):有的分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)有公因數(shù)2和3、2和5、3和5或2、3、5.
故答案為:$\frac{4}{12}$、$\frac{8}{10}$、$\frac{30}{120}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{60}{150}$;$\frac{3}{6}$、$\frac{21}{60}$、$\frac{30}{120}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{45}{60}$、$\frac{60}{150}$;$\frac{35}{40}$、$\frac{30}{120}$、$\frac{45}{60}$、$\frac{60}{150}$;有的分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)有公因數(shù)2和3、2和5、3和5或2、3、5.

點(diǎn)評 解答本題需明確:兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù).

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A.大于 aB.小于 aC.大于、等于a

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A.1010101       B.1101100        C.1100101        D.1110100.

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$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{12}$=$\frac{4}{7}$÷12=$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$=1÷$\frac{3}{4}$=
5÷$\frac{10}{11}$=$\frac{14}{11}$÷21=$\frac{1}{6}$÷0.2=$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{5}$=
$\frac{4}{5}$×1.5=$\frac{3}{10}$÷$\frac{10}{3}$=$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{8}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=

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