分析:根據(jù)題意,如圖,可設(shè)大長方形的水平邊長為a,豎直邊長為b,那么這個大長方形的面積就為:ab=1+2+3+4=10,由于面積1與面積2的豎直邊長相等,所以那么的水平邊長的比就是1:2,所以水平邊長分別為
與
;又由于面積3與面積4的豎直邊長相等,那么水平邊的比就是3:4,所以水平邊的邊長分別為
與
,于是兩個陰影三角形的公共的邊就是面積3的水平邊長減去面積1的水平邊長,即:
-
,陰影部分的兩個三角形的公共邊為底,那么它們的兩條高相加就是b,最后代入三角形的面積公式進行計算即可得到答案.
解答:如圖
大長方形的面積為:a×b
=1+2+3+4,
=10;
兩個三角形公共的底為:
-
=
,
兩個三角形的高相加等于b,
陰影部分的面積為:
×面積2的寬÷2+
×面積3的長÷2
=
×(面積2的寬+面積3的長)÷2,
=
×b÷2,
=
×(a×b)÷2,
=
×10÷2,
=
.
故答案為:
.
點評:解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出大長方形的長與寬,然后根據(jù)兩個長方形的長邊相等,那么這兩個長方形的面積比等于兩個長方形寬的比,可表示出每條邊的長度,然后再計算出兩個三角形公共的底,最后再根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可.