Question

一個直角三角形三條邊的長分別是5厘米、6厘米、7厘米，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)的立體圖形．最大的體積是

188.4

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的展開圖可知，直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個圓錐，根據(jù)題干可得：圓錐的底面半徑為5厘米高為6厘米；或者底面半徑為6厘米高為5厘米，由此利用圓錐的體積公式計算出它們的體積即可解答．

解答：解：底面半徑為5厘米高為6厘米的圓錐的體積為：

1

3

×3.14×5²×6，
=3.14×25×2，
=157（立方厘米）；
底面半徑為6厘米高為5厘米的圓錐的體積為：

1

3

×3.14×6²×5，
=3.14×12×5，
=188.4（立方厘米）；
答：得到的立體圖形體積最大是188.4立方厘米．
故答案為：188.4．

點評：根據(jù)圓錐的展開圖的特點，得出旋轉(zhuǎn)一周后得到的是一個圓錐是解決此類問題的關鍵．