分析 根據(jù)兩顆算珠的位置,我們可將它們分成3類:
第1類:兩顆都是上珠,
第2類:兩顆都是下珠,
第3類:一顆是上珠,另一顆是下珠,
據(jù)此分別列舉出每種情況下組成的兩位數(shù)、五位數(shù)各有哪些,然后分別相加即可得解.
解答 解:(1)第1類:兩顆都是上珠,可以組成55;
第2類:兩顆都是下珠,可以組成11、20;
第3類:一顆是上珠,另一顆是下珠,可以組成51、15、60;
所以,用兩顆算珠表示一個(gè)兩位數(shù),可以表示出6個(gè)不同的兩位數(shù).
(2)第1類:兩顆都是上珠,可以組成50005、50050、50500、55000,共4個(gè);
第2類:兩顆都是下珠,可以組成10001、10010、10100、11000,共4個(gè);
第3類:一顆是上珠,另一顆是下珠,可以組成50001、50010、50100、51000、10005、10050、10500、15000,共8個(gè);
4+4+8=16(個(gè));
所以,用兩顆算珠表示一個(gè)五位數(shù),可以表示出16個(gè)不同的五位數(shù).
故答案為:6,16.
點(diǎn)評(píng) 此題屬于典型的枚舉題,當(dāng)可能的結(jié)果較少時(shí),可以直接枚舉,即將所有結(jié)果一一列舉出來(lái);當(dāng)可能的結(jié)果較多時(shí),就需要分類枚舉,分類一定要包括所有可能的結(jié)果,這樣才能不遺漏,并且類與類之間不重疊,這樣才能不重復(fù);解答此題的關(guān)鍵是要明確:算盤(pán)的一顆上珠表示5,一顆下珠表示1.
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