三角形中有兩條邊分別為2厘米、7厘米，第三條邊的長為x厘米．當(dāng)三角形的周長是偶數(shù)時，x是多少？當(dāng)三角形周長為5的倍數(shù)時，x是多少？
分析：利用三角形三邊關(guān)系定理，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先確定第三邊的范圍，然后根據(jù)題目的限制條件，進(jìn)而就可以求出第三邊的長．
解答：解：設(shè)第三邊為x厘米，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：
7-2＜x＜7+2
即：5＜x＜9
由于這個三角形的周長是偶數(shù)，則x為整數(shù)，可以為6厘、7厘米或8厘米；
已知的兩邊之和是：2+7=9厘米．因為奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)．
所以x只能為奇數(shù)，即7厘米．
當(dāng)三角形周長為5的倍數(shù)時，5的倍數(shù)特征是個位是0或5的數(shù)，
又因為兩邊之和已為2+7=9厘米，所以x只能是6厘米．
答：當(dāng)三角形的周長是偶數(shù)時，x是7厘米，當(dāng)三角形周長為5的倍數(shù)時，x是6厘米．
點評：本題從邊的方面考查三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當(dāng)題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形中分別畫了兩條與三角形的邊各自平行的線段，那么圖形中有
4
4
個三角形，
4
4
個梯形，
1
1
個平行四邊形．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運(yùn)用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s1=400，s2=225，則s3=
625
625
．
（2）如圖二，是一個園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個小園孔，則一條直達(dá)底部的直吸管的最大長度是
17
17
．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s1+s2的值=
13.5
13.5
． 注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點有一只螞蟻，它想吃到與A點相對的B點處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，如圖五所示（A點的位置已經(jīng)給出），請在圖中中標(biāo)出B點的位置并連接AB．
②小聰認(rèn)為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是
13
13
厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面與A點相對的B點處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運(yùn)用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s1=400，s2=225，則s3=________．
（2）如圖二，是一個園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個小園孔，則一條直達(dá)底部的直吸管的最大長度是________．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s1+s2的值=________． 注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點有一只螞蟻，它想吃到與A點相對的B點處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，如圖五所示（A點的位置已經(jīng)給出），請在圖中中標(biāo)出B點的位置并連接AB．
②小聰認(rèn)為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是________厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面與A點相對的B點處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是________厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：單選題

下面說法中，正確的是
[     ]
A．一條直線長200厘米    
B．角的大小與邊的長短有關(guān)系  
C．如果兩個長方形的周長相等，那么它們的長和寬也分別相等  
D．三角形三條邊分別為5cm，3cm和xcm，則x的值應(yīng)該大于2cm小于8cm

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同步練習(xí)冊答案