Question

李強(qiáng)和孫軍想用3，6，7，8四張卡片設(shè)計(jì)一個(gè)游戲．
（1）如果任意抽取2張卡片，它們的和有多少種不同的情況？
（2）其中是單數(shù)的可能性是多少？
（3）李強(qiáng)說(shuō)如果他抽到的兩張卡片的和是單數(shù)就算他贏，你覺(jué)得公平嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性求解,游戲規(guī)則的公平性

專題：可能性

分析：（1）把3，6，7，8任意兩個(gè)數(shù)求和，判斷出它們的和有多少種不同的情況即可；
（2）根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答；用和是單數(shù)的情況的多少除以和的情況總數(shù)，求出是單數(shù)的可能性是多少即可；
（3）首先根據(jù)2個(gè)數(shù)字的和是單數(shù)的可能性是

2

3

，求出是雙數(shù)的可能性是1-

2

3

=

1

3

；然后根據(jù)它們不相同，可得李強(qiáng)說(shuō)的游戲規(guī)則不公平．

解答： 解：（1）因?yàn)?+6=9，3+7=10，3+8=11，7+6=13，8+6=14，7+8=15，
所以它們的和有6種不同的情況：9、10、11、13、14、15．

（2）兩數(shù)的和有4個(gè)單數(shù)：9、11、13、15，
兩數(shù)的和是單數(shù)的可能性是：4÷6=

2

3

．

（3）李強(qiáng)說(shuō)如果他抽到的兩張卡片的和是單數(shù)就算他贏，這不公平，
因?yàn)閮蓴?shù)的和是單數(shù)的可能性是

2

3

，兩數(shù)的和是雙數(shù)的可能性是：1-

2

3

=

1

3

，

2

3

＞

1

3

，抽到單數(shù)的可能性大，所以獲勝的機(jī)會(huì)也就大，
所以李強(qiáng)說(shuō)的游戲規(guī)則不公平．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種卡片的和的大小，直接判斷可能性的大�。�