Question

17．木匠師傅把一個(gè)高是4cm圓錐形木料，沿底面直徑和高鋸開(kāi)，表面積就增加了24cm²原來(lái)這個(gè)圓錐木料的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：把這個(gè)圓錐沿底面直徑和高鋸開(kāi)，表面積就增加了24平方厘米，表面積增加的是兩個(gè)截面的面積，每個(gè)截面是一個(gè)以圓錐的高為高，圓錐的底面直徑為底的三角形，根據(jù)三角形的面積公式：s=ah÷2，那么a=2s÷h，據(jù)此求出底面直徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：24÷2=12（平方厘米），
12×2÷4
=24÷4
=6（厘米），
$\frac{1}{3}×$3.14×（6÷2）²×4
=$\frac{1}{3}×$3.14×9×4
=37.68（立方厘米），
答：原來(lái)這個(gè)圓錐的體積是37.68立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出底面直徑．