Question

有兩張相同的長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)是40cm，寬是20cm．如圖將長(zhǎng)方形紙的一邊貼在木棍上，旋轉(zhuǎn)木棍一周，求旋轉(zhuǎn)體的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的定義可知，一張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是40cm，寬是20cm，如果以長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓柱體，圓柱的底面半徑等于長(zhǎng)方形的寬，圓柱的高等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；如果以寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓柱體，圓柱的底面半徑等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓柱的高等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，把數(shù)據(jù)代入解答即可．

解答： 解：（1）2×3.14×20×40+3.14×20²×2
=6.28×800+3.14×400×2
=5024+2512
=7536（平方厘米）；

（2）2×3.14×40×20+3.14×40²×2
=6.28×800+3.14×1600×2
=5024+10048
=15072（平方厘米）；
答：旋轉(zhuǎn)體的表面積分別是7536平方厘米和15072平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解圓柱的定義、掌握?qǐng)A柱的特征、以及圓柱的表面積公式．