Question

已知兩個質(zhì)數(shù)的平方差等于21，那么，這兩個質(zhì)數(shù)的平方和等于

29

．

Answer 1

分析：除了2以外的所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，它們的平方也都是奇數(shù)，那么平方差是偶數(shù)，已知平方差是21，所以其中一個質(zhì)數(shù)必然是2，由此算出另一個質(zhì)數(shù)的平方，再求出這兩個質(zhì)數(shù)的平方和即可選擇．

解答：解：已知兩個質(zhì)數(shù)的平方差等于21，
所以其中一個質(zhì)數(shù)必然是2，
21+2²=25，
所以另一個質(zhì)數(shù)的平方是21+2²=25，
這兩個質(zhì)數(shù)的平方和25+2²=29．
故答案為：29．

點評：此題考查2的特殊性和除了2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)，它們的平方差是偶數(shù)．