Question

用一根同樣長的繩子分別圍成下面的圖形，面積最大的是（　　）

• A、長方形
• B、正方形
• C、圓

Answer 1

分析：根據(jù)題意幾個選項的幾何圖形的面積公式，假設這根繩子的長是6.28分米，分別求出面積后進行比較選擇即可．

解答：解：設這根繩子的長是6.28分米，
正方形的面積為：（6.28÷4）²=2.4649（平方分米），
長方形一條長和寬的和是6.28÷2=3.14（分米），設這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（6.26÷3.14÷2）²=3.14（平方分米），
所以長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故選：C．

點評：考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經(jīng)典題型．