Question

兩個(gè)同學(xué)做同樣多的數(shù)學(xué)題，小明做了

1

3

時(shí)問小華：“你做到哪里了？”小華說：“我還有45道 題”小明做了余下的一半時(shí)又問小華：“你做到哪里了？”小華說：“正好做了一半．”如果他們做題速度不變，求他們做題的速度比和總題數(shù)．

Answer 1

分析：由題意可知，兩人做同樣多的題目，且他們做題的速度不變，開始小明做了

1

3

，則還剩下全部的1-

1

3

=

2

3

，當(dāng)小明又做了余下的一半，即做了

2

3

的一半也就是又做了

1

3

時(shí)，小華做了一半．也就是

1

2

，由此可知兩人的速度比為

2

3

：

1

2

=4：3．則當(dāng)小明做了

1

3

時(shí)，小華做了

1

3

×

3

4

，此時(shí)小華還有45道題，則全部題目有45÷（1-

1

3

×

3

4

）．

解答：解：兩人的速度比為：
[

1

3

+（1-

1

3

）×

1

2

]：

1

2

=[

1

3

+

2

3

×

1

2

]：

1

2

=

2

3

：

1

2

=4：3；
總題數(shù)為：
45÷（1-

1

3

×

3

4

）
=45÷（1-

1

4

），
=45×

4

3

，
=60（道）．
答：小明與小華的速度比為4：3，總題數(shù)為60道．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意得出小明做了

2

3

時(shí)，小華做了

1

2

，并由此求出兩人的速度比是完成本題的關(guān)鍵．