Question

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別是4分米，3分米，2分米，沿長(zhǎng)邊垂直切5刀，沿寬邊垂直切4刀，沿高邊水平切n刀，所得若干個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和是224平方分米，則n等于

2

．

Answer 1

分析：長(zhǎng)寬組成的面的面積是12平方分米，長(zhǎng)高組成的面的面積是8平方分米，寬高組成的面的面積是6平方分米，原長(zhǎng)方體的表面積是52平方分米；沿長(zhǎng)邊垂直切5刀，則多了10個(gè)寬高組成的面的面積，即60平方分米；沿寬邊垂直切4刀，則多了8個(gè)長(zhǎng)高組成的面的面積，即64平方分米；沿高水平切n刀，則多了2n個(gè)長(zhǎng)寬組成的面的面積，即2n×12平方分米；然后根據(jù)所得若干個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和是224平方分米列出方程，解答即可．

解答：解：原表面積（4×3+4×2+3×2）×2=52（平方分米），
沿長(zhǎng)邊垂直切5刀增加的面積為10×2×3=60（平方分米），
沿寬邊垂直切4刀增加的面積為8×4×2=64（平方分米），
沿高水平切n刀增加的面積為2n×4×3=24n（平方分米），
表面積變?yōu)?24，即：52+60+64+24n=224，
                      176+24n=224，
                            n=2；
答：n等于2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：抓住長(zhǎng)方體切割的特點(diǎn)，每切一次，增加2個(gè)面，是解答此題的關(guān)鍵．