Question

有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個位與百位順序?qū)φ{(diào)（個位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)為x，則其十位數(shù)字為x+1，個位數(shù)字為2x．則這個三位數(shù)可表示為100x+10（x+1）+2x，百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后的三位數(shù)為100×2xx+10（x+1）+x，又對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，由此可得等量關(guān)系式：[100x+10（x+1）+2x]×2-49=100×2x+10（x+1）+x．解此方程求得原數(shù)的百位數(shù)后，即以能求得這個三位數(shù)是多少．

解答：解：設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)為x，則其十位數(shù)字為x+1，個位數(shù)字為2x．
則調(diào)后的百位數(shù)為2x，十位數(shù)字為x+1，個位數(shù)字為x，由此可得：
[100x+10（x+1）+2x]×2-49=100×2x+10（x+1）+x
[100x+10x+10+2x]×2-49=200x+10x+10+x，
[112x+10]×2-49=211x+10，
                224x+20-49=211x+10，
                       13x=39，
                         x=3；
則十位數(shù)為3+1=4，個位數(shù)為3×2=6．
所以這個三位數(shù)為：346．
答：原數(shù)為346．

點評：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)數(shù)位知識表示出這兩個三位數(shù)并列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．