【題目】已知四邊形ABCD是直角梯形,上底AD=8厘米,下底BC=10厘米,直角腰CD=6厘米,E是AD的中點(diǎn),F(xiàn)是BC上的點(diǎn),BF= BC,G為DC上的點(diǎn),三角形DEG的面積與三角形CFG的面積相等.那么,三角形ABG的面積是 平方厘米.
【答案】26.7
【解析】
試題分析:三角形ABG的面積=梯形的面積﹣三角形BCG的面積﹣三角形AGD的面積,而要求三角形BCG三角形AGD的面積,則要先求它們的高CG和DG,又因三角形DEG的面積與三角形CFG的面積相等,所以可以求出CG和DG,由此題目得解.
解:設(shè)DG為h,則CG=6﹣h,
因:三角形DEG的面積與三角形CFG的面積相等;
即:4×h÷2=×10×(6﹣h)÷2;
求得:h=厘米,6﹣h=厘米;
三角形AGD的面積=8×÷2≈10.9平方厘米;
三角形BCG的面積=10×÷2≈16.4平方厘米;
三角形ABG的面積=(10+8)×6÷2﹣10.9﹣16.4,
=26.7平方厘米;
故此題應(yīng)填26.7.
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