Question

12．圓柱的側面積一定，高與下面哪種量不成比例？（　�。�

• A． 底面半徑
• B． 底面直徑
• C． 底面周長
• D． 底面積

Answer 1

分析 A、已知圓柱底面半徑，圓柱的側面積S=2πrh，由此得出hr=$\frac{S}{2π}$，S一定，$\frac{S}{2π}$也一定，即高與底面半徑的積一定；
B、已知圓柱底面直徑，圓柱的側面積S=πdh，由此得出hd=$\frac{S}{π}$，S一定，$\frac{S}{π}$也一定，即高與底面直徑的積一定；
C、已知圓柱底面時長，圓柱的側面積S=Ch，S一定，即高與底面周長的積一定；
D、圓柱的底面積與高不存在積或商一定的關系．
根據(jù)兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例的量；如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就是成反比例的量，即可進行選擇．

解答 解：A、已知圓柱底面半徑，圓柱的側面積S=2πrh，由此得出hr=$\frac{S}{2π}$，S一定，$\frac{S}{2π}$也一定，即高與底面半徑的積一定，因此高與底面半徑成反比例；
B、已知圓柱底面直徑，圓柱的側面積S=πdh，由此得出hd=$\frac{S}{π}$，S一定，$\frac{S}{π}$也一定，即高與底面直徑的積一定，因此高與底面直徑成反比例；
C、已知圓柱底面時長，圓柱的側面積S=Ch，S一定，即高與底面周長的積一定，因此高與底面積成反比例；
D、圓柱的底面積與高不存在積或商一定的關系，因此高與底面積不成比例．
故選：D．

點評 此題是考查辨析兩種量成正、反比例．關鍵是看這兩種量中所對應的數(shù)的比值（商）一定還是積一定．