Question

4．把一個(gè)半徑為2的圓分成三個(gè)扇形，使它們的圓心角的度數(shù)之比為1：3：5
（1）求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)
（2）求這三個(gè)扇形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓的圓心角是360°，根據(jù)三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為1：3：5，列出式子360°×$\frac{1}{9}$，360°×$\frac{3}{9}$，360°×$\frac{5}{9}$求解即可；
（2）利用扇形的面積公式：S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，先求出圓的面積，再列出算式12.56×$\frac{40}{360}$，12.56×$\frac{120}{360}$，12.56×$\frac{200}{360}$可得這三個(gè)扇形的面積．

解答 解：（1）1+3+5=9
360°×$\frac{1}{9}$=40°
360°×$\frac{3}{9}$=120°
360°×$\frac{5}{9}$=200°
答：這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別是40°，120°，200°．
（2）3.14×2²=12.56
12.56×$\frac{40}{360}$=$\frac{314}{225}$
12.56×$\frac{120}{360}$=$\frac{314}{75}$
12.56×$\frac{200}{360}$=$\frac{314}{45}$
答：這三個(gè)扇形的面積分別是$\frac{314}{225}$，$\frac{314}{75}$，$\frac{314}{45}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了按比例分配應(yīng)用題，扇形的面積，關(guān)鍵是得到這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)．