Question

一段長(zhǎng)寬高的比是5：4：3的長(zhǎng)方體木材，棱長(zhǎng)總和是96厘米，把它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少？

Answer 1

分析：先根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：3，棱長(zhǎng)總和是96厘米，可求長(zhǎng)方體木材的長(zhǎng)、寬、高；削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的底面直徑等于長(zhǎng)方體的高，圓錐的高等于長(zhǎng)方體的寬的時(shí)候體積最大．根據(jù)圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：5+4+3=12，
長(zhǎng)：96÷4×

5

12

=10（厘米），
寬：96÷4×

4

12

=8（厘米），
高：96÷4×

3

12

=6（厘米），

1

3

×3.14×（8÷2）²×6，
=

1

3

×3.14×16×6，
=3.14×32，
=100.48（立方厘米）；
答：這個(gè)圓錐的體積是100.48立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是弄清楚圓錐的底面和高與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，遵循半徑取中間，高取最小的原則．