Question

已知

c

a

×

c

b

＜

c

a

+

c

b

，且a、b、c都是不等于0的自然數，則有（　　）

• A、a+b＞c
• B、a+b=c
• C、a+b＜c

Answer 1

分析：由于

c

a

×

c

b

=

c×c

ab

，

c

a

+

c

b

=

cb+ac

ab

=

c(a+b)

ab

，即

c×c

ab

＜

c(a+b)

ab

，c×c＜c（a+b）．由于在乘法算式中，其中一個因數相同，另一個因數越大，則即就越大，所以a+b＞c．

解答：解：

c

a

×

c

b

=

c×c

ab

，

c

a

+

c

b

=

cb+ac

ab

=

c(a+b)

ab

，
即

c×c

ab

＜

c(a+b)

ab

，
所以：c×c＜c（a+b）．
則a+b＞c．
故選：A．

點評：將題目中的算式通分合并后進行分析是完成本題的關鍵．